入門！論理学 (中公新書)
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入門！論理学 -野矢茂樹 著｜中公新書｜中央公論新社
思いつきで喋ることが非論理的か？
論理とはことばとことばの関係性の一種である
インターネットみたいに網目上にことばとことばを繋ぎ合わせて踏み外すことなく正確に行き来できる
これが論理的な人rkasu.icon
一方で「かもしれない」など論理的可能性というのは非常識な可能性も矛盾していないかぎり許容するものである
勝手に？というか「あの有名俳優はわたしのことを好きなのかもしれない」など
論理的に正しく認めるのには対偶になっていないといけない
一方を正しいと認めたらもう一方も正しいと認めないといけない
大学教師だということから知識人だと結論するような、常識や経験から判断しておそらく言えるだろうというタイプの結論の導き方に対しては「推測」、論理的な結論の導き方に対しては「推論」という語を用いることにします。
推測はそのことから常識や経験などを判断しておそらく正しいと言えるだろうと結論の導き方
推論は論理的な結論の導き方
これはいくつかの前提を絶対確実なものと認めたものとして結論づけるもの
演繹ともよぶ
本書ではこれを扱うrkasu.icon
タヌキは有袋類である。
有袋類の雌のお腹には袋がある。
だから、タヌキの雌のお腹には袋がある。
これはたぬきは有袋類ではないし、雌のお腹に袋があるというのも間違いではある
しかし前提でしか判断しないので文章としては正しく認めるので演繹としては正しい。
ある前提からなんらかの結論を導くその全体を「論証」と呼ぶ
本当の事実も含んだもの
前提から過程だけを取り出して導出と呼ぶ
本当に正しいかどうかの前提は棚上げする（無視する）
非論理的な人
演繹的推論をしようとしない人
演繹的推論をするんだけどまちがえてしまう人
正しさをチェックする時は前提を認めて結論を否定して矛盾するかどうかを調べる
これがスムーズにできるようになると応用できるはず
「ではない」「そして」「または」「ならば」「すべて」「存在する」
これらのことば作り出す演繹的推論の全体を統一的にみていくのが本書
否定について
主張Aの打ち消しがAの否定になる
Aではないと正しく主張できるのはその状況で、Aと主張するとまちがえになるとき
「好きじゃない」の否定の2つの意味合い
好きだと言えないということ
積極的にむしろ嫌いだと主張すること
論理法則
論理的に言って必ず成立する命題
排中律
Aまたは（Aではない）
「君は結婚しているかしていないかのどちらかだ」
「ここは富士山だ」
富士山の頂上でいえば間違えなく真
しかし静岡県の富士山の近くでいうと微妙？
「赤い』というのも褐色とかオレンジっぽいものもある。
あいまいな概念が多いわね
排中律は状況の捉え次第で変わる
そもそも人間の解釈は捨てて考えるのがよい
実在論的立場
2回否定すること
二重否定定則
Aに対して（Aではない）ではない
矛盾
AとBのそれぞれの主張が両立しないこと
矛盾の否定は必ずただしいものになる
これを矛盾律と呼ぶ
（Aかつ（Aではない））ということはない
背理法
まずは否定したい主張を仮定する
仮定から矛盾が導かれることを示す
「かつ」と「または」
文と文の間の接続詞を自覚的につかうことが論理的になるステップとしていい
導入側
「かつ」を用いた主張が他のどういう主張から導かれるのか
除去側
「かつ」を用いた主張から他のどういう主張を導かれるのか
https://gyazo.com/11a625ba459043ea3476f496aa93924f
A、B→AかつB
「太郎は富士山に登ったことがある、かつ　花子は富士山に登ったことがある」
これが導入側
「太郎は富士山に登ったことがある」「花子は富士山に登ったことがある」
除去側
演繹的推論ではこの導入側、除去側だけで「かつ」を表現できる
近い言葉で「そして」がある
これは時間軸を表すので注意
連言
かつという接続の型のことをいう
「または」
これはAが正しいという主張ならBはなんでもあり
しかしある程度関連性がないと違和感がある
分かれ道をイメージする
結果はAもBも同じだが複数の選択肢がありうる
選言
またはを持つ型
ド・モルガンの法則
(AまたはB）ではない↔︎（Aではない）かつ（Bではない）
（AかつB）ではない↔︎（Aではない）または（Bではない）
これは論理的に同値である
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AまたはBを否定するならAとBの両方を否定しないといけない
AかつBを否定するならAかBのどちらかを一方を否定する
「ならば」
「AかつBからAが導かれる」
A、AならばB→B
肯定式
導入側
Aを仮定してBが導かれる時AならばBと結論してよい
除去側
AならばB→B
Aならば BだけからAと断定はできない
Aを仮定してBが導かれる時AならばBと結論してよい
これはAかつBからAが導かれるのであれば「AかつBならばB」と結論してもよい
ならばの否定
（AならばB）ではない→Aかつ（Bではない）
対偶
AならばBの文に対して（Bではない）ならば（Aではない）
必ず正しくなる
しかし上記以外は正しくならない
BならびAとかは逆といって真ではない
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推移律
AならばB、BならばC→AならばC
（（Ａではない）ではない）かつＢ→ＡかつＢ
これを照明する
▫️→⚪︎の関係
▫️は前提
⚪︎は結論
結論してもよい
形式的アプローチ
公理系
内容的アプローチ
意味論
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